JOSé DE MENDOzA y RíOS, UN GRAN OFICIAL DE MARINA y EMINENTE... otras funciones de su invención (25) que permitieron disminuir de modo notable el tiempo de cálculo y, sobre todo, mejorar sensiblemente la seguridad en el proceso. En cuanto a las funciones seno-verso y coseno-verso, de las que se decía que «se definían por todos, mas no se usaban por nadie», Mendoza les encontró, sin embargo, una ingeniosa aplicación completamente adecuada para la medida de las distancias lunares y en concreto al hecho de que estas distancias, ángulos en realidad, suelen superar los 90º, con lo que en la determinación de los senos o cosenos puede producirse una incertidumbre en la elección del arco o de su suplemento. Esta circunstancia no puede presentarse si se emplean senos y cosenos versos, puesto que dada su definición, (véase nota 22), entre 0º y 180º su valor va de 0 a 2, con lo que define el ángulo de forma inequívoca. Este sencillo pero ingenioso uso de las funciones versos elimina toda incertidumbre sobre si es un ángulo o su suplemento y, como ya se ha dicho, supuso una importante aportación a la seguridad del proceso de cálculo. Respecto del uso de parámetros auxiliares, Mendoza mejoró sensiblemente las propuestas existentes, en particular la presentada por Maskelyne, director del Observatorio de Greenwich, que transformó la citada ecuación general en 12 sen D = 12 (A+H) sen cos M , siendo cos M = f (a, A, h, H, d). Tabulándose cos M, o la propuesta por j.C. Borda, famoso marino y científico francés miembro de la Academia de Ciencias, que logró una mayor simplificación al transformar dicha ecuación en 12 sen 1 D = cos N, (A+H) 12cos siendo cos N = f (a, A, h, H, d). Tabulándose cos N Pero la mejor solución fue la presentada por Mendoza y Ríos, que superó el resultado de Maskelyne y Borda al transformar la ecuación general en otra expresada en forma de suma: (25) Mendoza introdujo además otras dos líneas trigonométricas de su invención, subseno verso y subcoseno verso, definidas de esta forma: Subseno verso A = 1 + cos A = 2cos2 ½ A Subcos verso A = 1 + sen A = 2sen2 (45 +1/2 A) Año 2013 REVISTA DE HISTORIA NAVAL 67
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