Modelos ARIMA para la predicción del gasto conjunto de oxígeno de vuelo y otros gases en el… Tabla 1. Resultados del test de raíz unitaria realizado con el estadístico aumentado de Dickey-Fuller para demostrar la estabilidad de las series diferenciadas (los resultados en negrita indican ausencia de estabilidad). Software utilizado: Eviews® 10. Fuente: elaboración propia. Test de raíz unitaria Test aumentado de Dickey-Fuller Gasto (niveles) Gasto (1ª diferencia) Facturas (niveles) Facturas (1ª diferencia) Sanid. mil. 2018; 74(4) 225 za (orden de integración) se realiza el llamado test de Dickey- Fuller Ampliado (test DFA)6. En este test la hipótesis nula es la ausencia de invariancia en el tiempo (si el valor estimado es menor, en valor absoluto, que el tabulado, dentro de un deter-minado nivel de confianza, se admite la hipótesis nula: ausencia de invariancia temporal, o lo que es lo mismo “presencia de una raíz unitaria”). Si se acepta la hipótesis nula, la serie no es útil para el modelo ARIMA. Existen otros modelos de análisis de series temporales no autorregresivos igualmente válidos para realizar predicción en este contexto. Entre ellos destacan el análisis de suavizado ex-ponencial, aditivo o multiplicativo, lo basados en transforma-das de Fourier o incluso los realizados a partir de análisis de recurrencia, simulaciones de Montecarlo y redes neuronales. La matemática necesaria y el software para desarrollarlos no es fácil de aplicar, aunque las conclusiones finales son semejantes a las obtenidas a partir de los procesos autorregresivos. Los modelos ARIMA son muy útiles porque su empleo se fundamenta en mo-delos de carácter estacionario que en la práctica son muy apro-piados para estudiar la vinculación retrospectiva de los valores de una serie temporal. Un estudio general de la metodología de procesos autorregresivos supone su extensión tanto a modelos aditivos como a modelos multiplicativos. En este trabajo se ha utilizado el modelo aditivo en el que cada dato tiene una depen-dencia lineal de los valores de su pasado. MATERIALES Se han recopilado todos los datos económicos de las uni-dades aéreas que están integradas o han solicitado su incorpo-ración a los diferentes expedientes para el suministro de gases desde el año 2004 hasta el año 2017. Los datos se han obtenido de los certificados de facturación, facturas y albaranes en los que se detallan el consumo e importe, la fecha de facturación y la unidad a la que pertenece la misma. Los importes se han deflactado(3) tomando como año base el 2016 y, posteriormente, se han agrupado por meses, trimestres y años. (3) Deflactar es transformar valores monetarios nominales en otros expresa-dos en monedas de poder adquisitivo constante. Es decir, se corrigen las variaciones de una magnitud como consecuencia de la modificación del La agregación de datos se ha realizado con la aplicación File-maker Pro Advanced V15 (©Filemaker inc,). Para el tratamiento estadístico y econométrico se han utilizado los programas infor-máticos Microsoft® Excel (2016), Eviews® 10.0 (IHS inc.), Gretl (2017c) y Statistica v 12 (StatSoft, 2014). RESULTADOS Se han estudiado las series temporales correspondientes al número de facturas y al gasto total trimestral agregado factura-do entre los años 2004 y 2018. En la figura 1 se muestran las series temporales de gasto tri-mestral agregado para todas las unidades aéreas (en términos constantes, deflactadas) y número de facturas pagadas para los expedientes de suministro de oxígeno y elementos asociados des-de el año 2004 al año 2016. En la tabla 1 se exponen los resultados del test de raíz unita-ria realizado con el estadístico aumentado de Dickey-Fuller (test ADF). A partir de los gráficos de la figura 1 puede deducirse que valor de la unidad en que se mide. Por eso, para poder comparar el gasto efectuado hace tiempo con el gasto actual es necesario” deflactar” los va-lores utilizando un año base como referencia. Intersección Estadístico t p-valor -8.63 (-2.92) (0.000) -9.99 (-2.92) (0.000) -1.13 (-2.92) (0.697) -10.5 (-2.92) (0.000) Intersección y tendencia Estadístico t p-valor -8.57 (-4.15) (0.000) -9.88 (-4.15) (0.000) -3.66 (-4.15) (0.035) -10.4 (-4.15) (0.000) Nada Estadístico t p-valor -0.52 (-2.61) (0.485) -10.10 (-1.95) (0.000) -0.057 (-2.61) (0.694) -10.5 (-1.95) (0.000) Figura 1. Evolución de gasto trimestral (en términos constantes) y número de facturas pagadas para los expedientes de suministro de oxígeno y elementos asociados desde el año 2004 al año 2016. Fuente: elaboración propia.
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