Boletín Técnico de Ingeniería
Y en cuanto a la energía acústica radiada al exterior del resonador, en una primera aproximación (dada la
naturaleza ilustrativa del documento) podría adoptarse un modelo sencillo asumiendo una analogía formal
con la disipación de energía originada por efecto de la fricción viscosa, lo que permitiría plantear la siguiente
condición:
= 0 + 0|| (29)
Y finalmente, usando las ecuaciones 27, 28 y 29, las expresiones 24, 25 y 26 podrán transformarse en el
siguiente sistema (presentado en forma no dimensional):
N uu N
u
0 1 0 2 1
0
0
El significado de todas las variables y parámetros no dimensionales puede verse en la tabla 2.
Las tres partes del segundo término (la constante, la lineal y la cuadrática) han sido nítidamente
Tabla 2.- Lista de variables y parámetros no dimensionales
Tal y como se verá en el punto 4.2, el sistema semi-discreto 30 es capaz de predecir las características más
significativas del comportamiento del resonador que aparece en la figura 1, a pesar de que constituye uno
de los modelos matemáticos más simples que puedan encontrase para el ejemplo seleccionado.
20
En donde:
0 0
0 0 0
0 0 0
N N
3 4
p
T
N N
5 4 1
0
0
1 0
0
du
dt
dp
dt
dT
1
dt
(30)
segregadas en aras de una mayor claridad.
1
u
c
u
s
2
p
s c
0
0
N
1
p
2
1
c
p
s
0
2 =
1
T
T
1
0
T
1
3 0 N T
c
t s
t
x
2
0
s p N
4
k x
8
c c H
c
2
s
c
p
x T
0
LT
N
0
5