55 Fundamento geométrico de los sistemas de localización por el sonido (2ª parte) Iteración Entrada (r1) cos j Sucesivas r1 1 10000.00 0.77150 24422.94 2 24422.94 0.68070 17221.78 3 17221.78 0.71706 19712.68 4 19712.68 0.70297 18551.58 5 18551.58 0.70930 19057.52 6 19057.52 0.70649 18829.19 7 18829.19 0.70775 18930.75 8 18930.75 0.70719 18885.27 9 18885.27 0.70744 18905.58 10 18905.58 0.70733 18896.50 11 18896.50 0.70738 18900.56 12 18900.56 0.70736 18898.75 13 18898.75 0.70737 18899.56 Por supuesto, no hay que hacer a mano estos cálculos, para ello nos apoyamos en unas cuantas líneas de programación, en este caso hemos desarrollado unas funciones para EXCEL que sin pretender ser ejemplo de progra-mación, sirven llegar a la solución (ilustración 2). Para comprobar la bondad del método realizamos en el Auto CAD (ilustración 3) un dibujo con los da-tos iniciales, y así se obtienen gráfi-camente unos resultados similares a los calculados con Excel. Datos finales r1 = 18898.78 cos j = 0.70736 MÉTODO GRÁFICO ASISTIDO POR ORDENADOR Este último método se basa en que tres puntos definen una única circunferencia. Si nos fijamos en la ilustración 4: M1, M2 y M3 los he-mos situado por coordenadas, las distancias r1 y r3 las hemos calcu-lado utilizando la velocidad del so-nido y el tiempo que tarda éste en llegar a M1 y M3 una vez que ha llegado a M2. Con estas distancias hemos dibujado las circunferencias verde y azul. El problema gráfico consiste en dibujar la circunferencia colorada de la que sabemos que uno de los puntos es M2, y los otros dos pun-tos son los puntos de tangencia con las circunferencias verde y azul. El centro de esta circunferencia colorada es el origen de fuegos y la solución de nuestro problema. Ilustración 3 Ilustración 4
MEMORIAL ARTILLERIA DIC 2011
To see the actual publication please follow the link above