Técnica e Investigación 57 ¿Suerte o pericia del artillero? un procedimiento que dista mucho de ser entendido sólo con la simple lectura. La Tabla 1 muestra el rectángulo de dispersión del tiro dividido en zonas de amplitud 1/2 ep (error probable), con la probabilidad de que un disparo aislado impacte en cada una de ellas. Manteniendo fi jo el ángulo de tiro y desplazando el blanco de corrección de H a H’, la probabilidad de que el tiro se quede corto va aumentando hasta llegar a 1 todo esto suponiendo que disparamos desde la izquierda de la hoja, como podemos ver en la Tabla 2: Es a partir de aquí cuando hay que empezar a desentrañar las explicaciones. Una vez conseguido el cuadro de cortos para realizar cualesquiera otras secuencias de disparos, nos encontraremos en una distribución binomial para cada una de las zonas de 1/2 ep fácil de calcular. Así pues, para estudiar la probabilidad de que al hacer n disparos se observen k cortos y (n–k) largos, para las distintas posiciones del punto de corrección dentro del rectángulo de dispersión, se construye la escala de k cortos y (n–k) largos. Para ello, como para cada punto del rectángulo, se conoce la probabilidad de observar un corto (p) y un largo (1–p) (por medio de la escala de un corto), y se puede calcular la probabilidad de observar k cortos y n-k largos con la distribución binomial dada por, p k n k p 1 p ^ h = e o k ^ - hn-k Por ejemplo, si hemos realizado una serie de seis disparos, dos cortos y cuatro largos, la distribución de la probabilidad será, según lo anterior, 0,00350 0,00910 0,02150 0,04590 0,08865 0,15585 0,25000 0,36795 0,50000 0,63205 0,75000 0,84415 0,91135 0,95410 0,97850 0,99090 0,99650 1,00000 H G F E D C B A O A’ B’ C’ D’ E’ F’ G’ H’ Escala de 1 corto para la zona A p 2 0,36795 0,36795 6 2 1 ^ h = e o 2^ - h6-4 para la zona B p 2 , , 6 2 0 25000 1 0 25000 ^ h = e o 2^ - h6-4 y así sucesivamente. Cálculos que se simplifi can utilizando la función estadística del programa EXCEL: DISTR.BINOM (núm_éxito; ensayos; prob_éxito; acumulado) Donde, ◊ Núm_éxito es el número de éxitos en los ensayos, k. ◊ Ensayos es el número de ensayos independientes, n. ◊ Prob_éxito es la probabilidad de éxito en cada ensayo. ◊ Acumulado es un valor lógico que determina la forma de la función. Si el argumento acumulado es VERDADERO, DISTR. BINOM devuelve la función de distribución acumulada, que es la probabilidad de que exista el máximo número de éxitos; si es FALSO, devuelve la función de masa de probabilidad, que es la probabilidad de que un evento se reproduzca un número de veces igual al argumento núm_éxito. Tabla 2
MEMORIAL ARTILLERIA JUN 2012
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