EL PLANISFERIO CELESTE MEDIEVAL. CONCEPTO Y FORMA de dos hojas eran incompletas e insatisfactorias, dada la imposibilidad de ver representados todos los protagonistas simultáneamente en un mismo escenario para, así, con una única visual, poder comprender todo el alcance del universo. Se sabe que ya Hiparco había trabajado en un sistema de proyección que, a cada punto de una superficie esférica, hacía corresponder un punto de la superficie plana. Desconocemos en qué momento preciso se comenzó a utilizar esta técnica, pero todo hace pensar que gracias a ella se pudieron desarrollar los definitivos planisferios celestes que denominamos «de una hoja». El más antiguo tratado que aborda la proyección estereográfica es precisamente el Planisferio de Ptolomeo, escrito en el siglo II d.C., que ha llegado hasta nosotros a través de una traducción árabe realizada alrededor del año 1000, y de su posterior traducción latina en el siglo XII. En esta proyección se mantienen los círculos –queremos decir que los de la esfera van al plano en forma similar o, en un extremo, como una línea recta–. El procedimiento para realizar esta proyección es utilizar rectas concurrentes en un punto de la misma esfera. Desde este punto común, se traza la línea recta que lo une con el punto de la esfera que queremos abatir y se prolonga hasta su intersección con el plano donde queda proyectado. Es importante determinar apropiadamente dónde se sitúa el plano de proyección, aunque el protagonista principal de la misma sea el foco desde el cual se lleva a cabo. Imaginemos una esfera en la que tenemos definidos los cinco círculos horizontales principales. En una proyección de este tipo, el espacio interior sería aquel en que se encontrarían representadas las constelaciones circumpolares; por ello, resulta evidente que el foco de proyección deba estar situado en el Polo austral o en un punto del eje por debajo del mismo. El plano de proyección seleccionado podría haber sido el tangente al polo superior pero, dada la proporción en que aparecen los distintos radios de los círculos resultantes, el plano es el ecuatorial. De acuerdo con estos dos asertos, si el foco desde el cual se lleva a cabo la proyección es el polo inferior, llegamos a la conclusión de que los círculos proyectados tendrán radios que estarán en la relación de las tangentes de los ángulos mitad correspondientes a cada círculo sobre la esfera. Siguiendo a Gémino, el Círculo boreal estaría a 36º del Polo; el Trópico de verano, a 66º; el Ecuador, a 90º; el Trópico de invierno, a 114º, y el Círculo austral, a 144º. En consecuencia, los círculos proyectados tendrían radios que estarán en relación proporcionada con el Ecuador: 0,325/0,649/ 1,000/1,540/ 3,078. Como vemos, los círculos estarían separados uno del otro de tal forma que, si tomamos el externo correspondiente al Círculo antártico como unidad de referencia, el siguiente, que sería el Trópico de Capricornio, tendría un radio mitad del primero; el siguiente, que sería el Ecuador, tendría un radio de la tercera parte del primero; el siguiente, que sería el Trópico de Cáncer, tendría un radio de la quinta parte del primero; el último y más interior, que sería el correspondiente al Círculo ártico, tendría un radio de la décima parte del primero, todo ello aproximadamente. Sin embargo, todos los planisferios que Año 2018 REVISTA DE HISTORIA NAVAL 125
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