Modelos ARIMA para la predicción del gasto conjunto de oxígeno de vuelo y otros gases en el… Sanid. mil. 2018; 74(4) 229 análisis sobre la prospectiva total de la evaluación trimestral y anual realizada. Es necesario destacar que para las series temporales aquí estudiadas se están realizando otro tipo de estudios con mode-los autorregresivos de carácter estacional. Este tipo de mode-los se denominan SARIMA o SARIMAX, dependiendo de si son estacionales, con ausencia o presencia de variable exógena. Los resultados obtenidos son muy prometedores. Otros estudios han obtenido ecuaciones simplificadas de gasto agregado para este tipo de situaciones11. Así, se ha encontrado que resulta muy útil para estimar rápidamente el gasto trimestral conjunto la ecuación Y=e12±e10 (Y: gasto trimestral; e= 2.718). Para el gas-to mensual agregado la ecuación es Y=e11±e8 y el gasto anual total se calcula por la ecuación Y=n*(4*e12±e11) (n: número de años; 1≤n≤4). Estas ecuaciones no son series temporales, pero han resultado muy apropiadas para la detección de errores en los modelos de previsión o desviaciones en el gasto acumulado estimado por ARIMA (3,1,0). Anteriormente se indicó que los modelos autorregresivos in-tegrados de medias móviles no son los únicos modelos de pre-dicción en series temporales que existen. Los análisis empleando los modelos de vectores autorregresivos (VAR) para corregir las correlaciones espurias o modelos de vectores con corrección del error (VEC), basados en un equilibrio a largo plazo entre va-riables que, en el corto plazo no existe, son muy utilizados en el campo económico, aunque también se utilizan en otros campos de carácter analítico e interpretativo12. Otros, como los métodos de Holt y Winters también son muy útiles para la interpretación y estudio de pronóstico en series temporales de carácter esta-cional y que muestran tendencia. Sin embargo, los ARIMA son matemáticamente muy intuitivos y permiten estudiar el compor-tamiento de una gran variedad de series temporales y modelar algunas de las más importantes fuentes de error que en ellas se encuentran. Las correcciones de tendencias (invariabilidad en el tiempo), estimaciones de estacionalidad o la visualización de errores aleatorios hacen de estos modelos de los más versátiles y utilizados para realizar pronóstico y estimación futura. CONCLUSIÓN El seguimiento económico de los expedientes de contratación para el suministro de oxígeno de vuelo, otros gases y elementos asociados para el Ejército del Aire que realiza el personal farma-céutico del Centro de Farmacia del Aire de Madrid es de gran importancia. Los modelos autorregresivos de medias móviles (ARIMA), por su versatilidad, están resultando de gran ayuda en la realización de las estimaciones económicas de los expedien-tes de gases que es necesario plantear. Un modelo sencillo, que cumple con los requisitos matemáticos establecidos, es el modelo ARIMA (3,1,0), sin variable externa. Con este modelo se puede realizar seguimiento de gasto de manera trimestral, y por des-agregación o agregación, también de forma mensual o anual, respectivamente. Durante el tiempo (6 trimestres) que se lleva realizando el se-guimiento mediante el modelo ARIMA deducido en este trabajo no se han producido desajustes importantes entre lo calculado y lo gastado. En el año 2019 se ha de proponer un nuevo expediente para la gestión analítica y económica del oxígeno de vuelo y elemen-tos asociados utilizados en el Ejército del Aire, y las ecuacio-nes de gasto predictivo obtenidas aquí y mejoradas a partir de nuevos datos, una vez aplicados los términos correctores anua-les, servirán para plantear la prospectiva de gasto que se marcó como objetivo principal de este trabajo y que no es otro que la de estimar correctamente, con la enorme dificultad que implica, qué asignación económica total se prevé para un expediente de contratación que tiene, hasta el momento, 31 unidades aéreas y una duración media de 4 años. BIBLIOGRAFÍA 1. Díaz Fernández M, Llorente Marrón M. Econometría (4ª ed.). 2017. Madrid. Pirámide. 2. Pepió Viñal M. Series temporales (septiembre 2001 ed.). (UPC, Ed.) 2001. Barcelona: Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, S.L. 3. García Jimenez M, Cáceres Serrano PA. 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