Boletín Técnico de Ingeniería
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k
T
u u
dT
1 1 8
1 2 2 1
T
c u
T c
2 1
(22)
Tal y como puede apreciarse, la única diferencia respecto del caso 1 ha sido la introducción de una ecuación
adicional (la 20), al objeto de preservar los efectos de tipo inercial en el interior de la batería de placas.
3.2.- Resonador cilíndrico
Considerando de nuevo la naturaleza ilustrativa de este documento, únicamente se considerará un resonador
elemental (ver figura 1) consistente en un cilindro hueco de sección cuadrada abierto en un extremo,
cerrado en el otro y conteniendo en su interior una máquina termo-acústica (stack) como la descrita en el
punto 3.1.
Las hipótesis H1, H2, H3 y H4 se aplican igualmente, pero la H5 ha de modificarse, dado que ahora se desprecia
la transmisión de calor en el interior del resonador.
En cuanto a las distribuciones de velocidad y presión a lo largo del resonador (eje «x»), se asumirán con la
forma de un cuarto de onda, de manera que las correspondientes funciones espectrales puedan aproximarse
con facilidad usando dos líneas rectas (ver figura 2). Esto significa que solo podrá tenerse en cuenta la frecuencia
característica (la más baja) del resonador, o dicho de otro modo, que la contribución de los modos
de vibración con frecuencias superiores a la característica quedará fuera del modelo.
18
p
0
1
0
H
L
s p
L
dt c
k
T
dT
2 1 1 8
T
c u
2 2
p
0
2
H
L
dt c
p
Figura 1.- Resonador cilíndrico cerrado en x=0 y abierto en x=2x
(con la batería de placas situada en x=x0)
La colocación de la ecuación 8 en el extremo abierto del resonador permite llegar a la siguiente expresión:
= −
1
0
−
Δ
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