Sanid. mil. 2021; 77 (1) 9
Modelo dinámico de la pandemia de COVID19
OBJETIVO
El objetivo del presente trabajo es el desarrollo de un modelo
matemático de la evolución de la epidemia de COVID19 en la
comunidad de Madrid, mediante la técnica denominada «Dinámica
de Sistemas (Modelo DS)», con una complejidad suficiente
como para, sobre él, poder analizar la «complejidad dinámica»
que la epidemia está mostrando, en comparación con los otros
muchos modelos desarrollados al respecto. Se entiende como
complejidad dinámica al diferente comportamiento de un sistema
(social, en este caso) a corto, medio o largo plazo, dado
que sus comportamientos no son iguales a corto, medio y largo
plazo.
MATERIAL
Para el diseño y desarrollo del Modelo DS sobre la pandemia
COVID 19, se ha utilizado el software de Ventana Systems Inc®,
Vensim PRO® versión 8.1 (la actual de 2020), sobre un ordenador
Mac Mini con sistema operativo MacOs Catalina 10.15.7
con procesador Intel Core i5 de doble núcleo, con datos, para su
calibración, de la Comunidad Autónoma de Madrid, tomados
de las fuentes oficiales del Instituto de Salud Carlos III y recogidos
en la referencia bibliográfica.
El manual de usuario de VensimPro 8.1 se puede encontrar
en la web de Vensim:
file:///Users/Shared/Vensim/Help/HTML/index.html
MÉTODO
La metodología empleada se basa en el uso de la técnica
«Dinámica de Systemas» (Systems Dynamic). Esta es una metodología
de modelización de modelos matemáticos, diseñada
por Jay Forrester, en el Instituto Tecnológico de Massachusetts
(MIT) en la década de 1960-69, inicialmente para el estudio
de las fluctuaciones del mercado6, aunque después fue extendiéndose
a la dinámica urbana9 y finalmente mundial10,11, siendo la
metodología empleada en los primeros informes prospectivos a
muy largo plazo de la Humanidad en los primeros informes al
Club de Roma12-14 Esta técnica matemática, permite convertir
modelos de diseño mental y modelos matemáticos dinámicos con
capacidad de reproducir fenómenos reales y efectuar proyecciones
a futuro. Se ha empleado en infinidad de disciplinas, aunque
especialmente en el sector empresarial y medioambiental. Las
herramientas de diseño fundamentales son Stella y Thinker15,16.
No es una metodología al uso en ensayos clínicos, porque tiene
como finalidad el diseño de simuladores de cualquier tipo de sistema
físico, biológico o social.
El método de diseño final del modelo DS de COVID 19, consta
de tres fases. La primera es la elaboración del modelo mental,
donde en el texto, se describe las características del sistema que se
quiere modelizar, y donde tan importante es el sistema en sí, como
sus ligaduras externas con sistemas exteriores a los que afecta y
que le afectan. El objetivo es tener un modelo mental «macro»,
es decir, un «overwiew», un amplio panorama de la realidad que
queremos modelizar, aspecto muy importante porque si algo es
esencialmente fundamental, es el establecimiento de los «límites
del sistema», unos límites necesariamente artificiales, dado que la
realidad es toda ella «una», sin divisiones, a las que tenemos que
acudir para poder comprender lo que sucede. Es decir, tenemos
que poder observar el bosque, para ubicar el sector que queremos
estudiar con detalle, pero sin perder la perspectiva del conjunto,
porque tanto sucede que el exterior influye en el interior del sistema
y viceversa y, de qué modo, como vamos a ver.
Elaborado el primer modelo mental global, que trataremos
de representar con un general «modelo causal», acotaremos los
límites del sistema, volviendo a iterar de nuevo un nuevo modelo
mental con los límites acotados, representado con su correspondiente
modelo causal.
Elaborado el segundo modelo mental, haremos la tercera iteración,
elaborando el modelo mental y causal del modelo matemático
DS.
Modelo mental de la primera iteración
1. Una epidemia surge en el contexto de un sistema humano
normal, donde una población experimenta una dinámica normal
de entradas (nacimientos, inmigración y visitas) y de salidas
(fallecimientos, emigración y salidas por desplazamientos).
2. En este contexto, sus habitantes desarrollan un sin fin de
actividades humanas de carácter social y económico que reflejan
la vida de la comunidad.
3. Por otro lado, la posibilidad cierta de contraer todo tipo
de enfermedades infecciosas y no infecciosas, requiere la existencia
de un sistema sanitario capaz de prevenir y tratar las diferentes
dolencias de sus habitantes.
4. Los flujos de entrada y salida de población, tanto por
cambio de residencia (inmigración y emigración), como por desplazamientos
por razones personales y de trabajo, generan un
intercambio tanto más intensos cuanta mayor relación tienen
diferentes zonas entre sí. Algo similar al poder de atracción que
los cuerpos experimentan debido a la Ley de la Gravedad. El
hecho cierto es que es casi imposible que una zona geográfica se
mantenga aislada sin comunicación con el exterior.
Figura 3.